Y এর সরলীকৃত মান হলো-

প্রদত্ত লজিক সার্কিটটি বিশ্লেষণ করে Y এর মান সরলীকরণ করা যাক:

1. প্রথমত, ইনপুট A একটি NOT গেটের (ইনভার্টার) মধ্য দিয়ে যাচ্ছে, ফলে আউটপুট হবে \(\overline{A}\) (A-এর পরিপূরক)।

2. ইনপুট B সরাসরি উপরের OR গেটে যাচ্ছে।

3. উপরের OR গেটের ইনপুটগুলো হলো \(\overline{A}\) এবং B। সুতরাং, এই গেটের আউটপুট হবে \(\overline{A} + B\)।

4. ইনপুট B আবার একটি NOT গেটের মধ্য দিয়ে যাচ্ছে, ফলে আউটপুট হবে \(\overline{B}\) (B-এর পরিপূরক)।

5. ইনপুট A সরাসরি নিচের OR গেটে যাচ্ছে।

6. নিচের OR গেটের ইনপুটগুলো হলো A এবং \(\overline{B}\)। সুতরাং, এই গেটের আউটপুট হবে \(A + \overline{B}\)।

7. সবশেষে, উপরের এবং নিচের OR গেটের আউটপুট দুটি (অর্থাৎ, \(\overline{A} + B\) এবং \(A + \overline{B}\)) একটি চূড়ান্ত OR গেটের ইনপুট হিসাবে কাজ করছে।

8. সুতরাং, চূড়ান্ত আউটপুট Y হবে:

   \(Y = (\overline{A} + B) + (A + \overline{B})\)

9. এখন আমরা বুলিয়ান অ্যালজেব্রার নিয়ম ব্যবহার করে Y এর মান সরলীকরণ করব:

   \(Y = \overline{A} + B + A + \overline{B}\)

   (OR অপারেটরের অ্যাসোসিয়েটিভ এবং কমিউটেটিভ সূত্র ব্যবহার করে পদগুলো পুনরায় সাজানো হয়েছে)

   \(Y = (A + \overline{A}) + (B + \overline{B})\)

   আমরা জানি বুলিয়ান অ্যালজেব্রায় \(X + \overline{X} = 1\) (পূরক নীতি বা Complementarity Law)।

   সুতরাং, \(A + \overline{A} = 1\) এবং \(B + \overline{B} = 1\)।

   এই মানগুলো বসিয়ে পাই:

   \(Y = 1 + 1\)

   এবং আমরা জানি বুলিয়ান অ্যালজেব্রায় \(1 + X = 1\) (সর্বোচ্চ মান নীতি)।

   সুতরাং,

   \(Y = 1\)

দেখা যাচ্ছে যে, Y এর সরলীকৃত মান হলো 1। কিন্তু প্রদত্ত অপশনগুলোতে (A, $\overline{A}$, B, $\overline{B}$) কোনোটিই 1 নয়।

অতএব, প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।